Source Browser ?

1Ett alternativt sätt att uttrycka att $f$ är kontinuerlig i $a$ är att $a\in D_f$
2och att det givet $\epsilon>0$ existerar $\delta>0$ sådant att
3$\fenced[bar][size=0]{f(a+h) - f(a)} < \epsilon$ så snart
4$\fenced[bar][size=0]{h} < \delta$ och $a+h$ tillhör definitionsmängden för $f$.
5Ytterligare ett sätt att uttrycka att $f$ är kontinuerlig i $a$ är att det för
6varje $\epsilon$-omgivning $B(f(a),\epsilon)$ av $f(a)$ finns en
7$\delta$-omgivning $B(a,\delta)$ av $a$ så att $f$ avbildar $B(a,\delta)\cap D_f$
8in i $B(f(a),\epsilon)$, dvs.\ $f(B(a,\delta)) \subset B(f(a),\epsilon)$.
9